数学と算数の違いは何ですか？とよく聞かれます。調べればいろいろな答え方がありますが、計算で答えがでるのか、解いて未知数を求めるのか、の違いだ思います。
(1) 
を
時間で進んだときの平均の速さを求めなさい。
(2) を時速
で進んだとき、かかった時間を求めなさい。
(3) 時速で時間進んだときの距離を求めよ。
算数ではどう解きますか？きっと次のようにするはずです。
(1) 速さ＝距離÷時間 (2) 時間＝距離÷速さ (3) 距離＝速さ×時間
答 時間 答 時間 答
今回の題は「方程式は便利だ」です。
算数では速さと時間と距離を求めるという３つの公式がありますよね。教科書にも３つ載っていたと思います。
私も３つを覚え、そして解くときにこれらを思い出すのに必死でした。結果マスターできず・・・。
これは中学校に行っても一緒でした。高校になって式変形を自由にできるようになって、方程式の便利さがわかりました。
この公式を３つも覚える必要ないのです。
わからないものは 
として、公式にそのまま代入するだけ
上記の算数で例えてみましょう。一番楽な 距離＝速さ×時間 だけ覚えればいいのです。
あとは公式に忠実に代入すればいいのです。
(1) (2)
その分野で使う公式は決まっているのです。よけいなことを考えてはいけません。
同じような内容で考えると、数学の苦手な生徒はこんな問題で生徒は悩んでいます。
三平方（ピタゴラス）の定理を使う問題です
問 それぞれ
を求めよ
(1) (2) (3)
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慣れてくると、このような計算をされてしまいますよね。
しかし、苦手な生徒は＋ と − 公式が３つあるように思ってしまいます。
これも、ただ一つだけ覚えていればいいですよね。
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この公式だけ覚えていればいいのです。早くできる必要なんてありません。
三平方の定理はいつでもこれです。どんな問題でも最後はこれです
(1) (2) (3)
水溶液の濃度計算や、理科の電流，電圧，抵抗の関係も同じですね。
今回の結論 「１粒で３つおいしい方程式」