みなみんの教え ~偏差値20アップする魔法の習慣~ 
                                     (作なおみん
)        
毎週木曜更新

確率はおもしろい

2学期中間テスト1週間前になった。紗保里は浮かない顔で中間テスト1日目1時間目の数A「確率」の問題と格闘していた。

「『赤玉3個と白玉4個の入った袋から、2個の玉を同時に取り出すとき、2個とも白玉が出る確率を求めよ。』同時ってどういうこと?1個ずつ順番に取り出すと違うわけ?え~っと、白玉4個から2個で、これを全部の確率、7個から2個ので割るわけね。」

みなみんは机の上で足を投げ出して紗保里を見上げていたが、「最近元気がないみんね。」と話しかけた。

「中間テストはもうすぐだし、みんながよそよそしい気がするし。何かやな感じなのよね。」

「へぇ、よそよそしいみんか?」

「うん。最近ライン来ないし、昨日の放課後課題を出しに行くときも、知らないうちにみんな先に出してたし・・。」

「まきちゃんは?」「最近まきちゃんは食堂でお昼食べるから別々だし、中間テスト前だから、すぐ帰っちゃうし。」

みなみんは少し考えている風であったが、「とりあえず、みなみんの教え24『確率は面白い。数字にだまされないためにも、確率を勉強しよう』を教えてあげてもいいみん。」と立ち上がった。

「確率って面白いの?私は確率って意味ないと思うなぁ。だって出会いも、恋も、宝くじに当たるのも、偶然という運命じゃないの?」紗保里は斜め上を見上げてふうっと息を吐いた。

「確立を知っていると当たりやすくできるみん。」

「そうかなぁ。」

「それに、さっき『同時に取り出す』と『1個ずつ取り出す』はどう違うのって言ってたみんね。例えば、さぼりちゃんがクイズ番組に出たとする。ABC3つのドアがあって、1つには高級車、2つにはヤギが入っている。高級車がほしいさぼりちゃんは1つのドアを選んだ。すると司会者が、選ばなかった2つのうち1つのドアを開けて、ヤギが入っていることを示し、選んだドアを変えてもいいよと言った。さぼりちゃんは変える?」

「直感を大切にして変えないかなぁ。だって、確率は2分の1だし。」その手には乗らないぞという風に紗保里は目を半眼にして口を尖らせた。

「違うみん。変えたほうが当たる確率は倍に上がるみん。」「え~?!どうして倍になるの?」

「最初さぼりちゃんがAを選んだ時の、全部の場合を書き出すと、ABCヤ ABC ABC車 となる。司会者はBCのヤギのドアを開けた。選んだAに○、開けたドアは四角で囲んでるみん。さぼりちゃんが変えないと、当たる確率は3分の1。でも、変えたらどうなる?3分の2になるみん?」

「本当だ!変えたら確率が倍になってる。でも、なぜ???」

「これはモンティ・ホール問題という確率の問題だみん。ABCに分けてみん。さぼりちゃんはAを選んだ。当たる確立は3分の1、BCが当たる確立は3分の1が2つで3分の2。その内1つがはずれと分かっているから、確率は3分の2のままだみん。だから同時にドアを開けるのと、1つ開けてから選ぶのとは違う。確率って面白いみん?分からなかったら全部の場合を書いてみるといいみん。」

「へぇ。面白い。確率って深いねぇ。」

第26回